Problem z zadaniem z matematyki

[thejehmes]

Mam problem z zadaniem z matematyki, które należy obliczyć za pomocą układu równań.

 

Zad. Z 2 kg 7.5 - procentowego roztworu soli odparowano 0.5 kg wody. Jakie jest stężenie procentowe roztworu po odparowaniu wody?

 

Jak to rozwiązać bo ja nie mogę do tego dojść. Proszę o pomoc.

[mnih]

2kg - 7.5%

1,5kg (bo odparowano 0.5kg z 2kg) - x

Możesz to zrobić na krzyż, ale skoro mają być równania to są one takie:

2a=7.5b oraz 1.5a=xb, gdzie x jest szukaną.

Masz więc z pierwszego; a=(7.5b)/2=3.75b

Podstawiasz do drugiego na lewą stronę, czyli:

1.5a=1.5(3.75b)=5.625b

Zatem drugie równanie wygląda następująco:

5.625b=xb

Skracasz b i masz ostatecznie:

x=5.625[%]

 

Przynajmniej tak mi się wydaje. Co prawda trochę studiowałem na mat-infie ale na studiach człowiek głupieje

[thejehmes]

Chyba bo nie bo ma wyjść 10%

[mnih]

heh, no to Ci nie pomogę

 

no i oczywistą rzeczą jest, że stężenie po odparowaniu wody musi wzrosnąć...

 

[ Dodano: 2009-09-13, 20:11 ]

już wiem, złą proporcję ułożyłem... stężenie roztworu to przecież masa (bądź objętość) składnika tego roztworu do masy (objętości) całości tego roztworu.

niech x - masa soli a y - stężenie roztworu po odparowaniu, wtedy mamy dwa równania:

1) opisuje stosunek masy soli do masy roztworu przed odparowaniem: b/2kg = 7,5%

2) opisuje stosunek masy soli do masy roztworu po odparowaniu: b/1.5kg = y

Kilogramy skracasz, oba równania mnożysz przez mianowniki lewych stron i masz: b=15% oraz b=1.5y. Po przyrównaniu wychodzi 15%=1.5y => y=10%

[thejehmes]

Dziękuje bardzo, temat do zamknięcia lub coś...